Arcybiskup Wojciech Ziemba urodził się 15.10.1941 r. w Wampierzowie, w parafii Wadowice Górne, w diecezji tarnowskiej. Do szkoły podstawowej uczęszczał w miejscu urodzenia. Liceum Ogólnokształcące ukończył w Bystrzycy Kłodzkiej w 1958 r. Następnie przez dwa lata pracował w Wydziale Finansowym Prezydium Państwowej Rady Narodowej w Mielcu. W 1960 r. wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego Hosianum w Olsztynie. W latach 1963-65 odbył służbę wojskową w Dęblinie.

Święcenia kapłańskie przyjął z rąk biskupa pomocniczego diecezji warmińskiej Józefa Drzazgi we współkatedrze św. Jakuba w Olsztynie w dniu 18.06.1967 r.

Został mianowany biskupem pomocniczym diecezji warmińskiej 23.06.1982 r. Sakrę biskupią przyjął we współkatedrze św. Jakuba w Olsztynie 4.07.1982 r. Głównym konsekratorem był kardynał Józef Glemp arcybiskup metropolita warszawski i prymas Polski. 

Po reorganizacji diecezji i prowincji kościelnych w Polsce, która dokonała się na mocy bulli Ojca Świętego Jana Pawła II „Totus Tuus Poloniae Populus”, dnia 25.03.1992 r. został mianowany pierwszym biskupem ełckim. W tamtym czasie przyczynił się do powstania Seminarium Duchownego w Ełku. Zorganizował Kurię, Sąd Biskupi i Caritas Diecezji Ełckiej. Utworzył Sambijską Kapitułę Konkatedralną w Gołdapi.

Dnia 30 maja 2006 r. został mianowany przez papieża Benedykta XVI arcybiskupem metropolitą warmińskim. Kanoniczne objęcie diecezji miało miejsce dnia 9.06.2006 r. Uroczysty ingres do współkatedry św. Jakuba w Olsztynie odbył się dnia 11.06.2006 r. Dnia 29.06.2006 r. na placu św. Piotra w Rzymie z rąk Ojca Świętego Benedykta XVI otrzymał paliusz metropolitalny.